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← | S 64 |
← 133.13 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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S 64 |
← 133.12 m → 17 718 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542415618896484 y=0.734317779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542415618896484 × 217)
floor (0.542415618896484 × 131072)
floor (71095.5)tx = 71095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734317779541016 × 217)
floor (0.734317779541016 × 131072)
floor (96248.5)ty = 96248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71095 / 96248 ti = "17/71095/96248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71095/96248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71095 ÷ 217
71095 ÷ 131072x = 0.542411804199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96248 ÷ 217
96248 ÷ 131072y = 0.73431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542411804199219 × 2 - 1) × π
0.0848236083984375 × 3.1415926535Λ = 0.26648122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73431396484375 × 2 - 1) × π
-0.4686279296875 × 3.1415926535Φ = -1.47223806113116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26648122} λ = 0.26648122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47223806113116))-π/2
2×atan(0.229411473304824)-π/2
2×0.225509358356922-π/2
0.451018716713843-1.57079632675φ = -1.11977761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26648122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.268249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11977761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.158531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71095 KachelY 96248 0.26648122 -1.11977761 15.268249 -64.158531 Oben rechts KachelX + 1 71096 KachelY 96248 0.26652916 -1.11977761 15.270996 -64.158531 Unten links KachelX 71095 KachelY + 1 96249 0.26648122 -1.11979850 15.268249 -64.159728 Unten rechts KachelX + 1 71096 KachelY + 1 96249 0.26652916 -1.11979850 15.270996 -64.159728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11977761--1.11979850) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dl = 133.090189998911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11977761--1.11979850) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dr = 133.090189998911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26648122-0.26652916) × cos(-1.11977761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435882608838556 × 6371000do = 133.129768357559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26648122-0.26652916) × cos(-1.11979850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43586380766974 × 6371000du = 133.124025996661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11977761)-sin(-1.11979850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435882608838556-0.43586380766974)× R²
abs(0.26652916-0.26648122)×1.88011688166956e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88011688166956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88011688166956e-05× 40589641000000 ar = 17717.8840399533m²