↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.41 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.41 m ↓ |
↑ 133.41 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.41 m → 17 798 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542415618896484 y=0.733943939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542415618896484 × 217)
floor (0.542415618896484 × 131072)
floor (71095.5)tx = 71095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733943939208984 × 217)
floor (0.733943939208984 × 131072)
floor (96199.5)ty = 96199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71095 / 96199 ti = "17/71095/96199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71095/96199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71095 ÷ 217
71095 ÷ 131072x = 0.542411804199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96199 ÷ 217
96199 ÷ 131072y = 0.733940124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542411804199219 × 2 - 1) × π
0.0848236083984375 × 3.1415926535Λ = 0.26648122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733940124511719 × 2 - 1) × π
-0.467880249023438 × 3.1415926535Φ = -1.46988915304978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26648122} λ = 0.26648122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46988915304978))-π/2
2×atan(0.229950973138139)-π/2
2×0.226021823850194-π/2
0.452043647700388-1.57079632675φ = -1.11875268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26648122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.268249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11875268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.099807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71095 KachelY 96199 0.26648122 -1.11875268 15.268249 -64.099807 Oben rechts KachelX + 1 71096 KachelY 96199 0.26652916 -1.11875268 15.270996 -64.099807 Unten links KachelX 71095 KachelY + 1 96200 0.26648122 -1.11877362 15.268249 -64.101007 Unten rechts KachelX + 1 71096 KachelY + 1 96200 0.26652916 -1.11877362 15.270996 -64.101007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11875268--1.11877362) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11875268--1.11877362) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26648122-0.26652916) × cos(-1.11875268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436804820350231 × 6371000do = 133.411435490949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26648122-0.26652916) × cos(-1.11877362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436785983545404 × 6371000du = 133.405682245896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11875268)-sin(-1.11877362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436804820350231-0.436785983545404)× R²
abs(0.26652916-0.26648122)×1.88368048267273e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88368048267273e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88368048267273e-05× 40589641000000 ar = 17797.8677445567m²