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← | S 64 |
← 133.38 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.41 m ↓ |
↑ 133.41 m ↓ |
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S 64 |
← 133.37 m → 17 793 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542407989501953 y=0.733951568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542407989501953 × 217)
floor (0.542407989501953 × 131072)
floor (71094.5)tx = 71094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733951568603516 × 217)
floor (0.733951568603516 × 131072)
floor (96200.5)ty = 96200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71094 / 96200 ti = "17/71094/96200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71094/96200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71094 ÷ 217
71094 ÷ 131072x = 0.542404174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96200 ÷ 217
96200 ÷ 131072y = 0.73394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542404174804688 × 2 - 1) × π
0.084808349609375 × 3.1415926535Λ = 0.26643329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73394775390625 × 2 - 1) × π
-0.4678955078125 × 3.1415926535Φ = -1.4699370899494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26643329} λ = 0.26643329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4699370899494))-π/2
2×atan(0.229939950265625)-π/2
2×0.226011354541492-π/2
0.452022709082984-1.57079632675φ = -1.11877362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26643329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.265503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11877362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.101007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71094 KachelY 96200 0.26643329 -1.11877362 15.265503 -64.101007 Oben rechts KachelX + 1 71095 KachelY 96200 0.26648122 -1.11877362 15.268249 -64.101007 Unten links KachelX 71094 KachelY + 1 96201 0.26643329 -1.11879456 15.265503 -64.102206 Unten rechts KachelX + 1 71095 KachelY + 1 96201 0.26648122 -1.11879456 15.268249 -64.102206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11877362--1.11879456) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dl = 133.408739999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11877362--1.11879456) × R
2.09399999999693e-05 × 6371000dr = 133.408739999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26643329-0.26648122) × cos(-1.11877362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436785983545404 × 6371000do = 133.377854611053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26643329-0.26648122) × cos(-1.11879456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436767146549054 × 6371000du = 133.372102507608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11877362)-sin(-1.11879456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436785983545404-0.436767146549054)× R²
abs(0.26648122-0.26643329)×1.88369963501911e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88369963501911e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88369963501911e-05× 40589641000000 ar = 17793.3878376143m²