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← | N 7 |
← 302.55 m → | N 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 7 |
← 302.55 m → 91 538 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542400360107422 y=0.478061676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542400360107422 × 217)
floor (0.542400360107422 × 131072)
floor (71093.5)tx = 71093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478061676025391 × 217)
floor (0.478061676025391 × 131072)
floor (62660.5)ty = 62660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71093 / 62660 ti = "17/71093/62660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71093/62660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71093 ÷ 217
71093 ÷ 131072x = 0.542396545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62660 ÷ 217
62660 ÷ 131072y = 0.478057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542396545410156 × 2 - 1) × π
0.0847930908203125 × 3.1415926535Λ = 0.26638535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478057861328125 × 2 - 1) × π
0.04388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.137866523307281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26638535} λ = 0.26638535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137866523307281))-π/2
2×atan(1.14782233252013)-π/2
2×0.85411408587902-π/2
1.70822817175804-1.57079632675φ = 0.13743185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26638535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.262756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13743185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.874265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71093 KachelY 62660 0.26638535 0.13743185 15.262756 7.874265 Oben rechts KachelX + 1 71094 KachelY 62660 0.26643329 0.13743185 15.265503 7.874265 Unten links KachelX 71093 KachelY + 1 62661 0.26638535 0.13738436 15.262756 7.871544 Unten rechts KachelX + 1 71094 KachelY + 1 62661 0.26643329 0.13738436 15.265503 7.871544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13743185-0.13738436) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dl = 302.558789999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13743185-0.13738436) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dr = 302.558789999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26638535-0.26643329) × cos(0.13743185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990571098037847 × 6371000do = 302.545910640624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26638535-0.26643329) × cos(0.13738436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.990577603033448 × 6371000du = 302.547897433719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13743185)-sin(0.13738436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990571098037847-0.990577603033448)× R²
abs(0.26643329-0.26638535)×6.50499560139739e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.50499560139739e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.50499560139739e-06× 40589641000000 ar = 91538.2252209146m²