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← | N 78 |
← 126.24 m → | N 78 |
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↑ 126.21 m ↓ |
↑ 126.21 m ↓ |
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N 78 |
← 126.25 m → 15 933 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108482360839844 y=0.140495300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108482360839844 × 216)
floor (0.108482360839844 × 65536)
floor (7109.5)tx = 7109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140495300292969 × 216)
floor (0.140495300292969 × 65536)
floor (9207.5)ty = 9207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7109 / 9207 ti = "16/7109/9207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7109/9207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7109 ÷ 216
7109 ÷ 65536x = 0.108474731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9207 ÷ 216
9207 ÷ 65536y = 0.140487670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108474731445312 × 2 - 1) × π
-0.783050537109375 × 3.1415926535Λ = -2.46002581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140487670898438 × 2 - 1) × π
0.719024658203125 × 3.1415926535Φ = 2.25888258389629 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46002581} λ = -2.46002581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25888258389629))-π/2
2×atan(9.57238684919071)-π/2
2×1.46670673486433-π/2
2.93341346972865-1.57079632675φ = 1.36261714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46002581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.949096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36261714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.072211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7109 KachelY 9207 -2.46002581 1.36261714 -140.949096 78.072211 Oben rechts KachelX + 1 7110 KachelY 9207 -2.45992994 1.36261714 -140.943603 78.072211 Unten links KachelX 7109 KachelY + 1 9208 -2.46002581 1.36259733 -140.949096 78.071076 Unten rechts KachelX + 1 7110 KachelY + 1 9208 -2.45992994 1.36259733 -140.943603 78.071076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36261714-1.36259733) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dl = 126.209509999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36261714-1.36259733) × R
1.98099999999535e-05 × 6371000dr = 126.209509999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46002581--2.45992994) × cos(1.36261714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206678743665789 × 6371000do = 126.236848950026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46002581--2.45992994) × cos(1.36259733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206698125904746 × 6371000du = 126.248687384536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36261714)-sin(1.36259733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206678743665789-0.206698125904746)× R²
abs(-2.45992994--2.46002581)×1.93822389570331e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93822389570331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93822389570331e-05× 40589641000000 ar = 15933.037912199m²