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← 135.52 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542362213134766 y=0.731121063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542362213134766 × 217)
floor (0.542362213134766 × 131072)
floor (71088.5)tx = 71088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731121063232422 × 217)
floor (0.731121063232422 × 131072)
floor (95829.5)ty = 95829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71088 / 95829 ti = "17/71088/95829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71088/95829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71088 ÷ 217
71088 ÷ 131072x = 0.5423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95829 ÷ 217
95829 ÷ 131072y = 0.731117248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5423583984375 × 2 - 1) × π
0.084716796875 × 3.1415926535Λ = 0.26614567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731117248535156 × 2 - 1) × π
-0.462234497070312 × 3.1415926535Φ = -1.45215250019036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26614567} λ = 0.26614567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45215250019036))-π/2
2×atan(0.234065918526557)-π/2
2×0.229926579959186-π/2
0.459853159918371-1.57079632675φ = -1.11094317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26614567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.249024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11094317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.652355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71088 KachelY 95829 0.26614567 -1.11094317 15.249024 -63.652355 Oben rechts KachelX + 1 71089 KachelY 95829 0.26619360 -1.11094317 15.251770 -63.652355 Unten links KachelX 71088 KachelY + 1 95830 0.26614567 -1.11096444 15.249024 -63.653574 Unten rechts KachelX + 1 71089 KachelY + 1 95830 0.26619360 -1.11096444 15.251770 -63.653574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11094317--1.11096444) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11094317--1.11096444) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26614567-0.26619360) × cos(-1.11094317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443816522958905 × 6371000do = 135.524714398199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26614567-0.26619360) × cos(-1.11096444) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443797462435488 × 6371000du = 135.518894038075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11094317)-sin(-1.11096444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443816522958905-0.443797462435488)× R²
abs(0.26619360-0.26614567)×1.90605234171026e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90605234171026e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90605234171026e-05× 40589641000000 ar = 18364.7182507507m²