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← | S 63 |
← 133.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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S 63 |
← 133.94 m → 17 938 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542331695556641 y=0.733234405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542331695556641 × 217)
floor (0.542331695556641 × 131072)
floor (71084.5)tx = 71084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733234405517578 × 217)
floor (0.733234405517578 × 131072)
floor (96106.5)ty = 96106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71084 / 96106 ti = "17/71084/96106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71084/96106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71084 ÷ 217
71084 ÷ 131072x = 0.542327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96106 ÷ 217
96106 ÷ 131072y = 0.733230590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542327880859375 × 2 - 1) × π
0.08465576171875 × 3.1415926535Λ = 0.26595392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733230590820312 × 2 - 1) × π
-0.466461181640625 × 3.1415926535Φ = -1.46543102138512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26595392} λ = 0.26595392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46543102138512))-π/2
2×atan(0.230978413383059)-π/2
2×0.226997444913969-π/2
0.453994889827939-1.57079632675φ = -1.11680144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26595392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.238037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11680144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.988009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71084 KachelY 96106 0.26595392 -1.11680144 15.238037 -63.988009 Oben rechts KachelX + 1 71085 KachelY 96106 0.26600186 -1.11680144 15.240784 -63.988009 Unten links KachelX 71084 KachelY + 1 96107 0.26595392 -1.11682246 15.238037 -63.989213 Unten rechts KachelX + 1 71085 KachelY + 1 96107 0.26600186 -1.11682246 15.240784 -63.989213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11680144--1.11682246) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dl = 133.918420000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11680144--1.11682246) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dr = 133.918420000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26595392-0.26600186) × cos(-1.11680144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.438559237952876 × 6371000do = 133.947279785505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26595392-0.26600186) × cos(-1.11682246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.438540347133986 × 6371000du = 133.941510043167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11680144)-sin(-1.11682246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438559237952876-0.438540347133986)× R²
abs(0.26600186-0.26595392)×1.88908188896164e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88908188896164e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88908188896164e-05× 40589641000000 ar = 17937.6217356188m²