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← 135.62 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542324066162109 y=0.731029510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542324066162109 × 217)
floor (0.542324066162109 × 131072)
floor (71083.5)tx = 71083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731029510498047 × 217)
floor (0.731029510498047 × 131072)
floor (95817.5)ty = 95817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71083 / 95817 ti = "17/71083/95817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71083/95817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71083 ÷ 217
71083 ÷ 131072x = 0.542320251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95817 ÷ 217
95817 ÷ 131072y = 0.731025695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542320251464844 × 2 - 1) × π
0.0846405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.26590598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731025695800781 × 2 - 1) × π
-0.462051391601562 × 3.1415926535Φ = -1.45157725739492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26590598} λ = 0.26590598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45157725739492))-π/2
2×atan(0.234200601993981)-π/2
2×0.230054263994058-π/2
0.460108527988117-1.57079632675φ = -1.11068780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26590598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.235290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11068780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.637723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71083 KachelY 95817 0.26590598 -1.11068780 15.235290 -63.637723 Oben rechts KachelX + 1 71084 KachelY 95817 0.26595392 -1.11068780 15.238037 -63.637723 Unten links KachelX 71083 KachelY + 1 95818 0.26590598 -1.11070908 15.235290 -63.638943 Unten rechts KachelX + 1 71084 KachelY + 1 95818 0.26595392 -1.11070908 15.238037 -63.638943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11068780--1.11070908) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dl = 135.574879999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11068780--1.11070908) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dr = 135.574879999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26590598-0.26595392) × cos(-1.11068780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44404535005652 × 6371000do = 135.62287963464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26590598-0.26595392) × cos(-1.11070908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444026282984222 × 6371000du = 135.617056059973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11068780)-sin(-1.11070908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44404535005652-0.444026282984222)× R²
abs(0.26595392-0.26590598)×1.90670722978736e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90670722978736e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90670722978736e-05× 40589641000000 ar = 18386.6608670141m²