↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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S 64 |
← 132.34 m → 17 513 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542301177978516 y=0.735355377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542301177978516 × 217)
floor (0.542301177978516 × 131072)
floor (71080.5)tx = 71080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735355377197266 × 217)
floor (0.735355377197266 × 131072)
floor (96384.5)ty = 96384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71080 / 96384 ti = "17/71080/96384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71080/96384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71080 ÷ 217
71080 ÷ 131072x = 0.54229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96384 ÷ 217
96384 ÷ 131072y = 0.7353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54229736328125 × 2 - 1) × π
0.0845947265625 × 3.1415926535Λ = 0.26576217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7353515625 × 2 - 1) × π
-0.470703125 × 3.1415926535Φ = -1.47875747947949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26576217} λ = 0.26576217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47875747947949))-π/2
2×atan(0.227920708675719)-π/2
2×0.224092669995727-π/2
0.448185339991453-1.57079632675φ = -1.12261099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26576217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.227051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12261099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.320872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71080 KachelY 96384 0.26576217 -1.12261099 15.227051 -64.320872 Oben rechts KachelX + 1 71081 KachelY 96384 0.26581011 -1.12261099 15.229797 -64.320872 Unten links KachelX 71080 KachelY + 1 96385 0.26576217 -1.12263176 15.227051 -64.322062 Unten rechts KachelX + 1 71081 KachelY + 1 96385 0.26581011 -1.12263176 15.229797 -64.322062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12261099--1.12263176) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12261099--1.12263176) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26576217-0.26581011) × cos(-1.12261099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433330810612138 × 6371000do = 132.350383495925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26576217-0.26581011) × cos(-1.12263176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433312091869066 × 6371000du = 132.344666309971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12261099)-sin(-1.12263176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433330810612138-0.433312091869066)× R²
abs(0.26581011-0.26576217)×1.8718743072299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8718743072299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8718743072299e-05× 40589641000000 ar = 17512.9749060316m²