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← 134.14 m → | S 63 |
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↑ 134.11 m ↓ |
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S 63 |
← 134.14 m → 17 990 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542301177978516 y=0.732975006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542301177978516 × 217)
floor (0.542301177978516 × 131072)
floor (71080.5)tx = 71080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732975006103516 × 217)
floor (0.732975006103516 × 131072)
floor (96072.5)ty = 96072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71080 / 96072 ti = "17/71080/96072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71080/96072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71080 ÷ 217
71080 ÷ 131072x = 0.54229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96072 ÷ 217
96072 ÷ 131072y = 0.73297119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54229736328125 × 2 - 1) × π
0.0845947265625 × 3.1415926535Λ = 0.26576217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73297119140625 × 2 - 1) × π
-0.4659423828125 × 3.1415926535Φ = -1.46380116679803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26576217} λ = 0.26576217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46380116679803))-π/2
2×atan(0.231355181564899)-π/2
2×0.227355100653464-π/2
0.454710201306929-1.57079632675φ = -1.11608613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26576217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.227051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11608613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.947025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71080 KachelY 96072 0.26576217 -1.11608613 15.227051 -63.947025 Oben rechts KachelX + 1 71081 KachelY 96072 0.26581011 -1.11608613 15.229797 -63.947025 Unten links KachelX 71080 KachelY + 1 96073 0.26576217 -1.11610718 15.227051 -63.948231 Unten rechts KachelX + 1 71081 KachelY + 1 96073 0.26581011 -1.11610718 15.229797 -63.948231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11608613--1.11610718) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11608613--1.11610718) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26576217-0.26581011) × cos(-1.11608613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439201976430193 × 6371000do = 134.143588660566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26576217-0.26581011) × cos(-1.11610718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439183065258163 × 6371000du = 134.137812701855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11608613)-sin(-1.11610718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439201976430193-0.439183065258163)× R²
abs(0.26581011-0.26576217)×1.89111720306223e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89111720306223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89111720306223e-05× 40589641000000 ar = 17989.549005805m²