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← | S 64 |
← 132.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
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S 64 |
← 132.46 m → 17 546 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542293548583984 y=0.735195159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542293548583984 × 217)
floor (0.542293548583984 × 131072)
floor (71079.5)tx = 71079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735195159912109 × 217)
floor (0.735195159912109 × 131072)
floor (96363.5)ty = 96363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71079 / 96363 ti = "17/71079/96363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71079/96363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71079 ÷ 217
71079 ÷ 131072x = 0.542289733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96363 ÷ 217
96363 ÷ 131072y = 0.735191345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542289733886719 × 2 - 1) × π
0.0845794677734375 × 3.1415926535Λ = 0.26571423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735191345214844 × 2 - 1) × π
-0.470382690429688 × 3.1415926535Φ = -1.47775080458747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26571423} λ = 0.26571423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47775080458747))-π/2
2×atan(0.228150266256055)-π/2
2×0.22431088058462-π/2
0.44862176116924-1.57079632675φ = -1.12217457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26571423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.224304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12217457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.295867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71079 KachelY 96363 0.26571423 -1.12217457 15.224304 -64.295867 Oben rechts KachelX + 1 71080 KachelY 96363 0.26576217 -1.12217457 15.227051 -64.295867 Unten links KachelX 71079 KachelY + 1 96364 0.26571423 -1.12219536 15.224304 -64.297058 Unten rechts KachelX + 1 71080 KachelY + 1 96364 0.26576217 -1.12219536 15.227051 -64.297058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12217457--1.12219536) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12217457--1.12219536) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26571423-0.26576217) × cos(-1.12217457) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433724086283493 × 6371000do = 132.470500009026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26571423-0.26576217) × cos(-1.12219536) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433705353448926 × 6371000du = 132.464778519166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12217457)-sin(-1.12219536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433724086283493-0.433705353448926)× R²
abs(0.26576217-0.26571423)×1.87328345670479e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87328345670479e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87328345670479e-05× 40589641000000 ar = 17545.7481461384m²