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← 132.40 m → | S 64 |
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↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542278289794922 y=0.735286712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542278289794922 × 217)
floor (0.542278289794922 × 131072)
floor (71077.5)tx = 71077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735286712646484 × 217)
floor (0.735286712646484 × 131072)
floor (96375.5)ty = 96375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71077 / 96375 ti = "17/71077/96375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71077/96375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71077 ÷ 217
71077 ÷ 131072x = 0.542274475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96375 ÷ 217
96375 ÷ 131072y = 0.735282897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542274475097656 × 2 - 1) × π
0.0845489501953125 × 3.1415926535Λ = 0.26561836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735282897949219 × 2 - 1) × π
-0.470565795898438 × 3.1415926535Φ = -1.47832604738291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26561836} λ = 0.26561836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47832604738291))-π/2
2×atan(0.228019062199825)-π/2
2×0.224186164581054-π/2
0.448372329162108-1.57079632675φ = -1.12242400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26561836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.218811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12242400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.310158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71077 KachelY 96375 0.26561836 -1.12242400 15.218811 -64.310158 Oben rechts KachelX + 1 71078 KachelY 96375 0.26566630 -1.12242400 15.221558 -64.310158 Unten links KachelX 71077 KachelY + 1 96376 0.26561836 -1.12244478 15.218811 -64.311349 Unten rechts KachelX + 1 71078 KachelY + 1 96376 0.26566630 -1.12244478 15.221558 -64.311349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12242400--1.12244478) × R
2.07799999998315e-05 × 6371000dl = 132.389379998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12242400--1.12244478) × R
2.07799999998315e-05 × 6371000dr = 132.389379998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26561836-0.26566630) × cos(-1.12242400) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433499324955942 × 6371000do = 132.401852114236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26561836-0.26566630) × cos(-1.12244478) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433480598884494 × 6371000du = 132.396132690006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12242400)-sin(-1.12244478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433499324955942-0.433480598884494)× R²
abs(0.26566630-0.26561836)×1.87260714478166e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87260714478166e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87260714478166e-05× 40589641000000 ar = 17528.2205171245m²