↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.45 m → 17 544 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542270660400391 y=0.735210418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542270660400391 × 217)
floor (0.542270660400391 × 131072)
floor (71076.5)tx = 71076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735210418701172 × 217)
floor (0.735210418701172 × 131072)
floor (96365.5)ty = 96365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71076 / 96365 ti = "17/71076/96365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71076/96365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71076 ÷ 217
71076 ÷ 131072x = 0.542266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96365 ÷ 217
96365 ÷ 131072y = 0.735206604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542266845703125 × 2 - 1) × π
0.08453369140625 × 3.1415926535Λ = 0.26557042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735206604003906 × 2 - 1) × π
-0.470413208007812 × 3.1415926535Φ = -1.47784667838671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26557042} λ = 0.26557042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47784667838671))-π/2
2×atan(0.228128393671752)-π/2
2×0.224290090094474-π/2
0.448580180188947-1.57079632675φ = -1.12221615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26557042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.216064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12221615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.298249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71076 KachelY 96365 0.26557042 -1.12221615 15.216064 -64.298249 Oben rechts KachelX + 1 71077 KachelY 96365 0.26561836 -1.12221615 15.218811 -64.298249 Unten links KachelX 71076 KachelY + 1 96366 0.26557042 -1.12223694 15.216064 -64.299440 Unten rechts KachelX + 1 71077 KachelY + 1 96366 0.26561836 -1.12223694 15.218811 -64.299440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12221615--1.12223694) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12221615--1.12223694) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26557042-0.26561836) × cos(-1.12221615) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433686620426901 × 6371000do = 132.459056972052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26557042-0.26561836) × cos(-1.12223694) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433667887217426 × 6371000du = 132.453335367685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12221615)-sin(-1.12223694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433686620426901-0.433667887217426)× R²
abs(0.26561836-0.26557042)×1.87332094747639e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87332094747639e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87332094747639e-05× 40589641000000 ar = 17544.2324729787m²