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← | S 64 |
← 132.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.52 m ↓ |
↑ 132.52 m ↓ |
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S 64 |
← 132.46 m → 17 554 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542263031005859 y=0.735164642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542263031005859 × 217)
floor (0.542263031005859 × 131072)
floor (71075.5)tx = 71075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735164642333984 × 217)
floor (0.735164642333984 × 131072)
floor (96359.5)ty = 96359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71075 / 96359 ti = "17/71075/96359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71075/96359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71075 ÷ 217
71075 ÷ 131072x = 0.542259216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96359 ÷ 217
96359 ÷ 131072y = 0.735160827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542259216308594 × 2 - 1) × π
0.0845184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.26552249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735160827636719 × 2 - 1) × π
-0.470321655273438 × 3.1415926535Φ = -1.47755905698899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26552249} λ = 0.26552249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47755905698899))-π/2
2×atan(0.228194017716186)-π/2
2×0.224352466953329-π/2
0.448704933906657-1.57079632675φ = -1.12209139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26552249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.213318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12209139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.291101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71075 KachelY 96359 0.26552249 -1.12209139 15.213318 -64.291101 Oben rechts KachelX + 1 71076 KachelY 96359 0.26557042 -1.12209139 15.216064 -64.291101 Unten links KachelX 71075 KachelY + 1 96360 0.26552249 -1.12211219 15.213318 -64.292293 Unten rechts KachelX + 1 71076 KachelY + 1 96360 0.26557042 -1.12211219 15.216064 -64.292293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12209139--1.12211219) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dl = 132.516799999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12209139--1.12211219) × R
2.0799999999932e-05 × 6371000dr = 132.516799999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26552249-0.26557042) × cos(-1.12209139) × R
4.79299999999738e-05 × 0.433799033767213 × 6371000do = 132.465753563123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26552249-0.26557042) × cos(-1.12211219) × R
4.79299999999738e-05 × 0.433780292672553 × 6371000du = 132.460030744412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12209139)-sin(-1.12211219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433799033767213-0.433780292672553)× R²
abs(0.26557042-0.26552249)×1.87410946608235e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87410946608235e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87410946608235e-05× 40589641000000 ar = 17553.5585875273m²