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← 135.33 m → | S 63 |
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↑ 135.32 m ↓ |
↑ 135.32 m ↓ |
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S 63 |
← 135.32 m → 18 312 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542263031005859 y=0.731380462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542263031005859 × 217)
floor (0.542263031005859 × 131072)
floor (71075.5)tx = 71075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731380462646484 × 217)
floor (0.731380462646484 × 131072)
floor (95863.5)ty = 95863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71075 / 95863 ti = "17/71075/95863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71075/95863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71075 ÷ 217
71075 ÷ 131072x = 0.542259216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95863 ÷ 217
95863 ÷ 131072y = 0.731376647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542259216308594 × 2 - 1) × π
0.0845184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.26552249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731376647949219 × 2 - 1) × π
-0.462753295898438 × 3.1415926535Φ = -1.45378235477744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26552249} λ = 0.26552249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45378235477744))-π/2
2×atan(0.233684735836127)-π/2
2×0.229565165784976-π/2
0.459130331569951-1.57079632675φ = -1.11166600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26552249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.213318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11166600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.693770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71075 KachelY 95863 0.26552249 -1.11166600 15.213318 -63.693770 Oben rechts KachelX + 1 71076 KachelY 95863 0.26557042 -1.11166600 15.216064 -63.693770 Unten links KachelX 71075 KachelY + 1 95864 0.26552249 -1.11168724 15.213318 -63.694987 Unten rechts KachelX + 1 71076 KachelY + 1 95864 0.26557042 -1.11168724 15.216064 -63.694987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11166600--1.11168724) × R
2.12399999999224e-05 × 6371000dl = 135.320039999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11166600--1.11168724) × R
2.12399999999224e-05 × 6371000dr = 135.320039999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26552249-0.26557042) × cos(-1.11166600) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443168666330333 × 6371000do = 135.326883582949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26552249-0.26557042) × cos(-1.11168724) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443149625881973 × 6371000du = 135.321069352986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11166600)-sin(-1.11168724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443168666330333-0.443149625881973)× R²
abs(0.26557042-0.26552249)×1.90404483594309e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90404483594309e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90404483594309e-05× 40589641000000 ar = 18312.0459091124m²