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← | S 64 |
← 132.50 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
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S 64 |
← 132.49 m → 17 550 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542255401611328 y=0.735157012939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542255401611328 × 217)
floor (0.542255401611328 × 131072)
floor (71074.5)tx = 71074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735157012939453 × 217)
floor (0.735157012939453 × 131072)
floor (96358.5)ty = 96358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71074 / 96358 ti = "17/71074/96358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71074/96358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71074 ÷ 217
71074 ÷ 131072x = 0.542251586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96358 ÷ 217
96358 ÷ 131072y = 0.735153198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542251586914062 × 2 - 1) × π
0.084503173828125 × 3.1415926535Λ = 0.26547455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735153198242188 × 2 - 1) × π
-0.470306396484375 × 3.1415926535Φ = -1.47751112008937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26547455} λ = 0.26547455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47751112008937))-π/2
2×atan(0.228204956892101)-π/2
2×0.224362864668179-π/2
0.448725729336359-1.57079632675φ = -1.12207060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26547455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.210571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12207060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.289910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71074 KachelY 96358 0.26547455 -1.12207060 15.210571 -64.289910 Oben rechts KachelX + 1 71075 KachelY 96358 0.26552249 -1.12207060 15.213318 -64.289910 Unten links KachelX 71074 KachelY + 1 96359 0.26547455 -1.12209139 15.210571 -64.291101 Unten rechts KachelX + 1 71075 KachelY + 1 96359 0.26552249 -1.12209139 15.213318 -64.291101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12207060--1.12209139) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12207060--1.12209139) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26547455-0.26552249) × cos(-1.12207060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433817765664189 × 6371000do = 132.499112103198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26547455-0.26552249) × cos(-1.12209139) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433799033767213 × 6371000du = 132.493390899703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12207060)-sin(-1.12209139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433817765664189-0.433799033767213)× R²
abs(0.26552249-0.26547455)×1.87318969757655e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87318969757655e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87318969757655e-05× 40589641000000 ar = 17549.5379254016m²