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← | N 7 |
← 302.40 m → | N 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 7 |
← 302.40 m → 91 474 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542186737060547 y=0.477733612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542186737060547 × 217)
floor (0.542186737060547 × 131072)
floor (71065.5)tx = 71065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477733612060547 × 217)
floor (0.477733612060547 × 131072)
floor (62617.5)ty = 62617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71065 / 62617 ti = "17/71065/62617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71065/62617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71065 ÷ 217
71065 ÷ 131072x = 0.542182922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62617 ÷ 217
62617 ÷ 131072y = 0.477729797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542182922363281 × 2 - 1) × π
0.0843658447265625 × 3.1415926535Λ = 0.26504312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477729797363281 × 2 - 1) × π
0.0445404052734375 × 3.1415926535Φ = 0.139927809990944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26504312} λ = 0.26504312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139927809990944))-π/2
2×atan(1.15019076357847)-π/2
2×0.855134866538564-π/2
1.71026973307713-1.57079632675φ = 0.13947341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26504312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.185852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13947341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.991238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71065 KachelY 62617 0.26504312 0.13947341 15.185852 7.991238 Oben rechts KachelX + 1 71066 KachelY 62617 0.26509105 0.13947341 15.188598 7.991238 Unten links KachelX 71065 KachelY + 1 62618 0.26504312 0.13942593 15.185852 7.988517 Unten rechts KachelX + 1 71066 KachelY + 1 62618 0.26509105 0.13942593 15.188598 7.988517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13947341-0.13942593) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13947341-0.13942593) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26504312-0.26509105) × cos(0.13947341) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990289340926008 × 6371000do = 302.396763432363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26504312-0.26509105) × cos(0.13942593) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990295940558073 × 6371000du = 302.398778709408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13947341)-sin(0.13942593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990289340926008-0.990295940558073)× R²
abs(0.26509105-0.26504312)×6.59963206506298e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.59963206506298e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.59963206506298e-06× 40589641000000 ar = 91473.8379690849m²