↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 302.39 m → | N 8 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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N 7 |
← 302.39 m → 91 452 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542186737060547 y=0.477703094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542186737060547 × 217)
floor (0.542186737060547 × 131072)
floor (71065.5)tx = 71065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477703094482422 × 217)
floor (0.477703094482422 × 131072)
floor (62613.5)ty = 62613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71065 / 62613 ti = "17/71065/62613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71065/62613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71065 ÷ 217
71065 ÷ 131072x = 0.542182922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62613 ÷ 217
62613 ÷ 131072y = 0.477699279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542182922363281 × 2 - 1) × π
0.0843658447265625 × 3.1415926535Λ = 0.26504312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477699279785156 × 2 - 1) × π
0.0446014404296875 × 3.1415926535Φ = 0.140119557589424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26504312} λ = 0.26504312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.140119557589424))-π/2
2×atan(1.15041133104114)-π/2
2×0.855229808074067-π/2
1.71045961614813-1.57079632675φ = 0.13966329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26504312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.185852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13966329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.002117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71065 KachelY 62613 0.26504312 0.13966329 15.185852 8.002117 Oben rechts KachelX + 1 71066 KachelY 62613 0.26509105 0.13966329 15.188598 8.002117 Unten links KachelX 71065 KachelY + 1 62614 0.26504312 0.13961582 15.185852 7.999397 Unten rechts KachelX + 1 71066 KachelY + 1 62614 0.26509105 0.13961582 15.188598 7.999397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13966329-0.13961582) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13966329-0.13961582) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26504312-0.26509105) × cos(0.13966329) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990262925641694 × 6371000do = 302.388697207522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26504312-0.26509105) × cos(0.13961582) × R
4.79299999999738e-05 × 0.990269532809999 × 6371000du = 302.390714785848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13966329)-sin(0.13961582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990262925641694-0.990269532809999)× R²
abs(0.26509105-0.26504312)×6.60716830491737e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.60716830491737e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.60716830491737e-06× 40589641000000 ar = 91452.1330756546m²