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← 302.46 m → | N 7 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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N 7 |
← 302.46 m → 91 473 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542171478271484 y=0.477725982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542171478271484 × 217)
floor (0.542171478271484 × 131072)
floor (71063.5)tx = 71063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477725982666016 × 217)
floor (0.477725982666016 × 131072)
floor (62616.5)ty = 62616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71063 / 62616 ti = "17/71063/62616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71063/62616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71063 ÷ 217
71063 ÷ 131072x = 0.542167663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62616 ÷ 217
62616 ÷ 131072y = 0.47772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542167663574219 × 2 - 1) × π
0.0843353271484375 × 3.1415926535Λ = 0.26494724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47772216796875 × 2 - 1) × π
0.0445556640625 × 3.1415926535Φ = 0.139975746890564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26494724} λ = 0.26494724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139975746890564))-π/2
2×atan(1.1502459014792)-π/2
2×0.855158602159842-π/2
1.71031720431968-1.57079632675φ = 0.13952088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26494724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.180359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13952088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.993958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71063 KachelY 62616 0.26494724 0.13952088 15.180359 7.993958 Oben rechts KachelX + 1 71064 KachelY 62616 0.26499518 0.13952088 15.183105 7.993958 Unten links KachelX 71063 KachelY + 1 62617 0.26494724 0.13947341 15.180359 7.991238 Unten rechts KachelX + 1 71064 KachelY + 1 62617 0.26499518 0.13947341 15.183105 7.991238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13952088-0.13947341) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dl = 302.431370000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13952088-0.13947341) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dr = 302.431370000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26494724-0.26499518) × cos(0.13952088) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990282740452171 × 6371000do = 302.457838811984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26494724-0.26499518) × cos(0.13947341) × R
4.79400000000241e-05 × 0.990289340926008 × 6371000du = 302.45985476659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13952088)-sin(0.13947341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990282740452171-0.990289340926008)× R²
abs(0.26499518-0.26494724)×6.60047383749252e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.60047383749252e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.60047383749252e-06× 40589641000000 ar = 91473.0434203458m²