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← | S 64 |
← 132.33 m → | S 64 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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S 64 |
← 132.32 m → 17 510 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542148590087891 y=0.735385894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542148590087891 × 217)
floor (0.542148590087891 × 131072)
floor (71060.5)tx = 71060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735385894775391 × 217)
floor (0.735385894775391 × 131072)
floor (96388.5)ty = 96388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71060 / 96388 ti = "17/71060/96388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71060/96388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71060 ÷ 217
71060 ÷ 131072x = 0.542144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96388 ÷ 217
96388 ÷ 131072y = 0.735382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542144775390625 × 2 - 1) × π
0.08428955078125 × 3.1415926535Λ = 0.26480343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735382080078125 × 2 - 1) × π
-0.47076416015625 × 3.1415926535Φ = -1.47894922707797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26480343} λ = 0.26480343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47894922707797))-π/2
2×atan(0.227877009616915)-π/2
2×0.224051128513845-π/2
0.448102257027689-1.57079632675φ = -1.12269407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26480343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.172119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12269407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.325632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71060 KachelY 96388 0.26480343 -1.12269407 15.172119 -64.325632 Oben rechts KachelX + 1 71061 KachelY 96388 0.26485137 -1.12269407 15.174866 -64.325632 Unten links KachelX 71060 KachelY + 1 96389 0.26480343 -1.12271484 15.172119 -64.326822 Unten rechts KachelX + 1 71061 KachelY + 1 96389 0.26485137 -1.12271484 15.174866 -64.326822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12269407--1.12271484) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12269407--1.12271484) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26480343-0.26485137) × cos(-1.12269407) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433255934518314 × 6371000do = 132.327514409561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26480343-0.26485137) × cos(-1.12271484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433237215027579 × 6371000du = 132.321796995251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12269407)-sin(-1.12271484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433255934518314-0.433237215027579)× R²
abs(0.26485137-0.26480343)×1.87194907348975e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87194907348975e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87194907348975e-05× 40589641000000 ar = 17509.9487240211m²