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← | N 69 |
← 853.33 m → | N 69 |
→ |
↑ 853.52 m ↓ |
↑ 853.52 m ↓ |
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N 69 |
← 853.64 m → 728 470 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433746337890625 y=0.227386474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433746337890625 × 214)
floor (0.433746337890625 × 16384)
floor (7106.5)tx = 7106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227386474609375 × 214)
floor (0.227386474609375 × 16384)
floor (3725.5)ty = 3725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7106 / 3725 ti = "14/7106/3725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7106/3725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7106 ÷ 214
7106 ÷ 16384x = 0.4337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3725 ÷ 214
3725 ÷ 16384y = 0.22735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4337158203125 × 2 - 1) × π
-0.132568359375 × 3.1415926535Λ = -0.41647578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22735595703125 × 2 - 1) × π
0.5452880859375 × 3.1415926535Φ = 1.71307304482233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41647578} λ = -0.41647578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71307304482233))-π/2
2×atan(5.54597835749122)-π/2
2×1.39240232287817-π/2
2.78480464575635-1.57079632675φ = 1.21400832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41647578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.862304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21400832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.557553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7106 KachelY 3725 -0.41647578 1.21400832 -23.862304 69.557553 Oben rechts KachelX + 1 7107 KachelY 3725 -0.41609229 1.21400832 -23.840332 69.557553 Unten links KachelX 7106 KachelY + 1 3726 -0.41647578 1.21387435 -23.862304 69.549877 Unten rechts KachelX + 1 7107 KachelY + 1 3726 -0.41609229 1.21387435 -23.840332 69.549877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21400832-1.21387435) × R
0.000133970000000039 × 6371000dl = 853.522870000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21400832-1.21387435) × R
0.000133970000000039 × 6371000dr = 853.522870000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41647578--0.41609229) × cos(1.21400832) × R
0.000383490000000042 × 0.349266327018167 × 6371000do = 853.332655819856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41647578--0.41609229) × cos(1.21387435) × R
0.000383490000000042 × 0.349391856921296 × 6371000du = 853.639352335766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21400832)-sin(1.21387435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349266327018167-0.349391856921296)× R²
abs(-0.41609229--0.41647578)×0.000125529903128474× R²
0.000383490000000042×0.000125529903128474× 6371000²
0.000383490000000042×0.000125529903128474× 40589641000000 ar = 728469.824796344m²