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← | S 64 |
← 133 m → | S 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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S 64 |
← 133 m → 17 684 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542110443115234 y=0.734485626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542110443115234 × 217)
floor (0.542110443115234 × 131072)
floor (71055.5)tx = 71055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734485626220703 × 217)
floor (0.734485626220703 × 131072)
floor (96270.5)ty = 96270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71055 / 96270 ti = "17/71055/96270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71055/96270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71055 ÷ 217
71055 ÷ 131072x = 0.542106628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96270 ÷ 217
96270 ÷ 131072y = 0.734481811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542106628417969 × 2 - 1) × π
0.0842132568359375 × 3.1415926535Λ = 0.26456375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734481811523438 × 2 - 1) × π
-0.468963623046875 × 3.1415926535Φ = -1.47329267292281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26456375} λ = 0.26456375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47329267292281))-π/2
2×atan(0.229169660791515)-π/2
2×0.225279623939479-π/2
0.450559247878958-1.57079632675φ = -1.12023708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26456375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.158386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12023708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.184857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71055 KachelY 96270 0.26456375 -1.12023708 15.158386 -64.184857 Oben rechts KachelX + 1 71056 KachelY 96270 0.26461169 -1.12023708 15.161133 -64.184857 Unten links KachelX 71055 KachelY + 1 96271 0.26456375 -1.12025795 15.158386 -64.186053 Unten rechts KachelX + 1 71056 KachelY + 1 96271 0.26461169 -1.12025795 15.161133 -64.186053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12023708--1.12025795) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12023708--1.12025795) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26456375-0.26461169) × cos(-1.12023708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.435469038221694 × 6371000do = 133.003453246016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26456375-0.26461169) × cos(-1.12025795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.435450250875464 × 6371000du = 132.997715106891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12023708)-sin(-1.12025795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435469038221694-0.435450250875464)× R²
abs(0.26461169-0.26456375)×1.87873462301757e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87873462301757e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87873462301757e-05× 40589641000000 ar = 17684.1260844448m²