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← | S 64 |
← 132.40 m → | S 64 |
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↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
← 132.39 m → 17 527 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542087554931641 y=0.735294342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542087554931641 × 217)
floor (0.542087554931641 × 131072)
floor (71052.5)tx = 71052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735294342041016 × 217)
floor (0.735294342041016 × 131072)
floor (96376.5)ty = 96376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71052 / 96376 ti = "17/71052/96376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71052/96376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71052 ÷ 217
71052 ÷ 131072x = 0.542083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96376 ÷ 217
96376 ÷ 131072y = 0.73529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542083740234375 × 2 - 1) × π
0.08416748046875 × 3.1415926535Λ = 0.26441994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73529052734375 × 2 - 1) × π
-0.4705810546875 × 3.1415926535Φ = -1.47837398428253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26441994} λ = 0.26441994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47837398428253))-π/2
2×atan(0.228008131934912)-π/2
2×0.22417577449861-π/2
0.448351548997221-1.57079632675φ = -1.12244478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26441994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12244478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.311349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71052 KachelY 96376 0.26441994 -1.12244478 15.150147 -64.311349 Oben rechts KachelX + 1 71053 KachelY 96376 0.26446788 -1.12244478 15.152893 -64.311349 Unten links KachelX 71052 KachelY + 1 96377 0.26441994 -1.12246556 15.150147 -64.312539 Unten rechts KachelX + 1 71053 KachelY + 1 96377 0.26446788 -1.12246556 15.152893 -64.312539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12244478--1.12246556) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12244478--1.12246556) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26441994-0.26446788) × cos(-1.12244478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433480598884494 × 6371000do = 132.396132689853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26441994-0.26446788) × cos(-1.12246556) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433461872625866 × 6371000du = 132.390413208454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12244478)-sin(-1.12246556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433480598884494-0.433461872625866)× R²
abs(0.26446788-0.26441994)×1.87262586285319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87262586285319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87262586285319e-05× 40589641000000 ar = 17527.4633226874m²