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← | N 76 |
← 288.31 m → | N 76 |
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↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 76 |
← 288.36 m → 83 124 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216842651367188 y=0.162155151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216842651367188 × 215)
floor (0.216842651367188 × 32768)
floor (7105.5)tx = 7105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162155151367188 × 215)
floor (0.162155151367188 × 32768)
floor (5313.5)ty = 5313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7105 / 5313 ti = "15/7105/5313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7105/5313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7105 ÷ 215
7105 ÷ 32768x = 0.216827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5313 ÷ 215
5313 ÷ 32768y = 0.162139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216827392578125 × 2 - 1) × π
-0.56634521484375 × 3.1415926535Λ = -1.77922597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162139892578125 × 2 - 1) × π
0.67572021484375 × 3.1415926535Φ = 2.12283766277457 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77922597} λ = -1.77922597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12283766277457))-π/2
2×atan(8.35481202069055)-π/2
2×1.45167153051974-π/2
2.90334306103949-1.57079632675φ = 1.33254673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77922597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33254673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.349304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7105 KachelY 5313 -1.77922597 1.33254673 -101.942139 76.349304 Oben rechts KachelX + 1 7106 KachelY 5313 -1.77903422 1.33254673 -101.931152 76.349304 Unten links KachelX 7105 KachelY + 1 5314 -1.77922597 1.33250148 -101.942139 76.346711 Unten rechts KachelX + 1 7106 KachelY + 1 5314 -1.77903422 1.33250148 -101.931152 76.346711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33254673-1.33250148) × R
4.52500000001077e-05 × 6371000dl = 288.287750000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33254673-1.33250148) × R
4.52500000001077e-05 × 6371000dr = 288.287750000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77922597--1.77903422) × cos(1.33254673) × R
0.000191749999999935 × 0.236002030041144 × 6371000do = 288.309342977843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77922597--1.77903422) × cos(1.33250148) × R
0.000191749999999935 × 0.236046001602947 × 6371000du = 288.363060363625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33254673)-sin(1.33250148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236002030041144-0.236046001602947)× R²
abs(-1.77903422--1.77922597)×4.39715618026082e-05× R²
0.000191749999999935×4.39715618026082e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.39715618026082e-05× 40589641000000 ar = 83123.7948375012m²