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← 135.83 m → | S 63 |
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↑ 135.83 m ↓ |
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S 63 |
← 135.82 m → 18 449 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542057037353516 y=0.730762481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542057037353516 × 217)
floor (0.542057037353516 × 131072)
floor (71048.5)tx = 71048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730762481689453 × 217)
floor (0.730762481689453 × 131072)
floor (95782.5)ty = 95782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71048 / 95782 ti = "17/71048/95782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71048/95782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71048 ÷ 217
71048 ÷ 131072x = 0.54205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95782 ÷ 217
95782 ÷ 131072y = 0.730758666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54205322265625 × 2 - 1) × π
0.0841064453125 × 3.1415926535Λ = 0.26422819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730758666992188 × 2 - 1) × π
-0.461517333984375 × 3.1415926535Φ = -1.44989946590822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26422819} λ = 0.26422819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44989946590822))-π/2
2×atan(0.234593871590123)-π/2
2×0.230427051851827-π/2
0.460854103703655-1.57079632675φ = -1.10994222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26422819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.139160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10994222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.595005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71048 KachelY 95782 0.26422819 -1.10994222 15.139160 -63.595005 Oben rechts KachelX + 1 71049 KachelY 95782 0.26427613 -1.10994222 15.141907 -63.595005 Unten links KachelX 71048 KachelY + 1 95783 0.26422819 -1.10996354 15.139160 -63.596226 Unten rechts KachelX + 1 71049 KachelY + 1 95783 0.26427613 -1.10996354 15.141907 -63.596226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10994222--1.10996354) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10994222--1.10996354) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26422819-0.26427613) × cos(-1.10994222) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444713269469479 × 6371000do = 135.826879415603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26422819-0.26427613) × cos(-1.10996354) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444694173620228 × 6371000du = 135.821047051715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10994222)-sin(-1.10996354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444713269469479-0.444694173620228)× R²
abs(0.26427613-0.26422819)×1.90958492509719e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90958492509719e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90958492509719e-05× 40589641000000 ar = 18448.9308961314m²