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← | S 64 |
← 132.42 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
← 132.41 m → 17 530 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542049407958984 y=0.735263824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542049407958984 × 217)
floor (0.542049407958984 × 131072)
floor (71047.5)tx = 71047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735263824462891 × 217)
floor (0.735263824462891 × 131072)
floor (96372.5)ty = 96372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71047 / 96372 ti = "17/71047/96372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71047/96372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71047 ÷ 217
71047 ÷ 131072x = 0.542045593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96372 ÷ 217
96372 ÷ 131072y = 0.735260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542045593261719 × 2 - 1) × π
0.0840911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.26418025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735260009765625 × 2 - 1) × π
-0.47052001953125 × 3.1415926535Φ = -1.47818223668405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26418025} λ = 0.26418025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47818223668405))-π/2
2×atan(0.228051856138516)-π/2
2×0.22421733752152-π/2
0.448434675043039-1.57079632675φ = -1.12236165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26418025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.136413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12236165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.306586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71047 KachelY 96372 0.26418025 -1.12236165 15.136413 -64.306586 Oben rechts KachelX + 1 71048 KachelY 96372 0.26422819 -1.12236165 15.139160 -64.306586 Unten links KachelX 71047 KachelY + 1 96373 0.26418025 -1.12238243 15.136413 -64.307776 Unten rechts KachelX + 1 71048 KachelY + 1 96373 0.26422819 -1.12238243 15.139160 -64.307776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12236165--1.12238243) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12236165--1.12238243) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26418025-0.26422819) × cos(-1.12236165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433555511058391 × 6371000do = 132.419012796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26418025-0.26422819) × cos(-1.12238243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433536785548623 × 6371000du = 132.413293543323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12236165)-sin(-1.12238243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433555511058391-0.433536785548623)× R²
abs(0.26422819-0.26418025)×1.87255097677252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87255097677252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87255097677252e-05× 40589641000000 ar = 17530.492420734m²