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← | S 63 |
← 135.81 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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S 63 |
← 135.80 m → 18 447 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542049407958984 y=0.730785369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542049407958984 × 217)
floor (0.542049407958984 × 131072)
floor (71047.5)tx = 71047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730785369873047 × 217)
floor (0.730785369873047 × 131072)
floor (95785.5)ty = 95785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71047 / 95785 ti = "17/71047/95785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71047/95785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71047 ÷ 217
71047 ÷ 131072x = 0.542045593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95785 ÷ 217
95785 ÷ 131072y = 0.730781555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542045593261719 × 2 - 1) × π
0.0840911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.26418025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730781555175781 × 2 - 1) × π
-0.461563110351562 × 3.1415926535Φ = -1.45004327660708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26418025} λ = 0.26418025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45004327660708))-π/2
2×atan(0.234560136907264)-π/2
2×0.230395076648376-π/2
0.460790153296751-1.57079632675φ = -1.11000617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26418025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.136413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11000617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.598669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71047 KachelY 95785 0.26418025 -1.11000617 15.136413 -63.598669 Oben rechts KachelX + 1 71048 KachelY 95785 0.26422819 -1.11000617 15.139160 -63.598669 Unten links KachelX 71047 KachelY + 1 95786 0.26418025 -1.11002749 15.136413 -63.599890 Unten rechts KachelX + 1 71048 KachelY + 1 95786 0.26422819 -1.11002749 15.139160 -63.599890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11000617--1.11002749) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11000617--1.11002749) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26418025-0.26422819) × cos(-1.11000617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444655990272352 × 6371000do = 135.809384874277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26418025-0.26422819) × cos(-1.11002749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444636893816825 × 6371000du = 135.803552325216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11000617)-sin(-1.11002749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444655990272352-0.444636893816825)× R²
abs(0.26422819-0.26418025)×1.90964555271678e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90964555271678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90964555271678e-05× 40589641000000 ar = 18446.5546047399m²