↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.66 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.65 m → 72 722 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542049407958984 y=0.581096649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542049407958984 × 217)
floor (0.542049407958984 × 131072)
floor (71047.5)tx = 71047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581096649169922 × 217)
floor (0.581096649169922 × 131072)
floor (76165.5)ty = 76165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71047 / 76165 ti = "17/71047/76165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71047/76165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71047 ÷ 217
71047 ÷ 131072x = 0.542045593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76165 ÷ 217
76165 ÷ 131072y = 0.581092834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542045593261719 × 2 - 1) × π
0.0840911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.26418025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581092834472656 × 2 - 1) × π
-0.162185668945312 × 3.1415926535Φ = -0.509521306061577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26418025} λ = 0.26418025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509521306061577))-π/2
2×atan(0.600783101218019)-π/2
2×0.54099511106075-π/2
1.0819902221215-1.57079632675φ = -0.48880610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26418025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.136413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48880610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.006527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71047 KachelY 76165 0.26418025 -0.48880610 15.136413 -28.006527 Oben rechts KachelX + 1 71048 KachelY 76165 0.26422819 -0.48880610 15.139160 -28.006527 Unten links KachelX 71047 KachelY + 1 76166 0.26418025 -0.48884843 15.136413 -28.008952 Unten rechts KachelX + 1 71048 KachelY + 1 76166 0.26422819 -0.48884843 15.139160 -28.008952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48880610--0.48884843) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48880610--0.48884843) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26418025-0.26422819) × cos(-0.48880610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882894109887203 × 6371000do = 269.658586853763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26418025-0.26422819) × cos(-0.48884843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882874232107702 × 6371000du = 269.65251566825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48880610)-sin(-0.48884843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882894109887203-0.882874232107702)× R²
abs(0.26422819-0.26418025)×1.98777795004101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98777795004101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98777795004101e-05× 40589641000000 ar = 72721.9036490017m²