↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.43 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
← 132.42 m → 17 531 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542018890380859 y=0.735218048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542018890380859 × 217)
floor (0.542018890380859 × 131072)
floor (71043.5)tx = 71043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735218048095703 × 217)
floor (0.735218048095703 × 131072)
floor (96366.5)ty = 96366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71043 / 96366 ti = "17/71043/96366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71043/96366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71043 ÷ 217
71043 ÷ 131072x = 0.542015075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96366 ÷ 217
96366 ÷ 131072y = 0.735214233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542015075683594 × 2 - 1) × π
0.0840301513671875 × 3.1415926535Λ = 0.26398851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735214233398438 × 2 - 1) × π
-0.470428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.47789461528633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26398851} λ = 0.26398851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47789461528633))-π/2
2×atan(0.228117458165953)-π/2
2×0.2242796955229-π/2
0.448559391045801-1.57079632675φ = -1.12223694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26398851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.125427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12223694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.299440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71043 KachelY 96366 0.26398851 -1.12223694 15.125427 -64.299440 Oben rechts KachelX + 1 71044 KachelY 96366 0.26403644 -1.12223694 15.128174 -64.299440 Unten links KachelX 71043 KachelY + 1 96367 0.26398851 -1.12225772 15.125427 -64.300631 Unten rechts KachelX + 1 71044 KachelY + 1 96367 0.26403644 -1.12225772 15.128174 -64.300631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12223694--1.12225772) × R
2.07799999998315e-05 × 6371000dl = 132.389379998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12223694--1.12225772) × R
2.07799999998315e-05 × 6371000dr = 132.389379998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26398851-0.26403644) × cos(-1.12223694) × R
4.79299999999738e-05 × 0.433667887217426 × 6371000do = 132.425706386452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26398851-0.26403644) × cos(-1.12225772) × R
4.79299999999738e-05 × 0.433649162831327 × 6371000du = 132.419988669902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12223694)-sin(-1.12225772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433667887217426-0.433649162831327)× R²
abs(0.26403644-0.26398851)×1.8724386098401e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8724386098401e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8724386098401e-05× 40589641000000 ar = 17531.3786827176m²