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← 132.45 m → | S 64 |
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↑ 132.45 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542011260986328 y=0.735225677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542011260986328 × 217)
floor (0.542011260986328 × 131072)
floor (71042.5)tx = 71042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735225677490234 × 217)
floor (0.735225677490234 × 131072)
floor (96367.5)ty = 96367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71042 / 96367 ti = "17/71042/96367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71042/96367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71042 ÷ 217
71042 ÷ 131072x = 0.542007446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96367 ÷ 217
96367 ÷ 131072y = 0.735221862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542007446289062 × 2 - 1) × π
0.084014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.26394057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735221862792969 × 2 - 1) × π
-0.470443725585938 × 3.1415926535Φ = -1.47794255218595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26394057} λ = 0.26394057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47794255218595))-π/2
2×atan(0.228106523184356)-π/2
2×0.224269301400307-π/2
0.448538602800614-1.57079632675φ = -1.12225772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26394057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.122681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12225772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.300631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71042 KachelY 96367 0.26394057 -1.12225772 15.122681 -64.300631 Oben rechts KachelX + 1 71043 KachelY 96367 0.26398851 -1.12225772 15.125427 -64.300631 Unten links KachelX 71042 KachelY + 1 96368 0.26394057 -1.12227851 15.122681 -64.301822 Unten rechts KachelX + 1 71043 KachelY + 1 96368 0.26398851 -1.12227851 15.125427 -64.301822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12225772--1.12227851) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12225772--1.12227851) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26394057-0.26398851) × cos(-1.12225772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433649162831327 × 6371000do = 132.447616458205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26394057-0.26398851) × cos(-1.12227851) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433630429247067 × 6371000du = 132.44189473937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12225772)-sin(-1.12227851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433649162831327-0.433630429247067)× R²
abs(0.26398851-0.26394057)×1.87335842600223e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87335842600223e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87335842600223e-05× 40589641000000 ar = 17542.7171338085m²