↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.45 m → 17 544 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541996002197266 y=0.735172271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541996002197266 × 217)
floor (0.541996002197266 × 131072)
floor (71040.5)tx = 71040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735172271728516 × 217)
floor (0.735172271728516 × 131072)
floor (96360.5)ty = 96360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71040 / 96360 ti = "17/71040/96360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71040/96360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71040 ÷ 217
71040 ÷ 131072x = 0.5419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96360 ÷ 217
96360 ÷ 131072y = 0.73516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5419921875 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Λ = 0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73516845703125 × 2 - 1) × π
-0.4703369140625 × 3.1415926535Φ = -1.47760699388861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26384470} λ = 0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47760699388861))-π/2
2×atan(0.22818307906465)-π/2
2×0.224342069687562-π/2
0.448684139375124-1.57079632675φ = -1.12211219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12211219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.292293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71040 KachelY 96360 0.26384470 -1.12211219 15.117188 -64.292293 Oben rechts KachelX + 1 71041 KachelY 96360 0.26389263 -1.12211219 15.119934 -64.292293 Unten links KachelX 71040 KachelY + 1 96361 0.26384470 -1.12213298 15.117188 -64.293484 Unten rechts KachelX + 1 71041 KachelY + 1 96361 0.26389263 -1.12213298 15.119934 -64.293484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12211219--1.12213298) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12211219--1.12213298) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26384470-0.26389263) × cos(-1.12211219) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433780292672553 × 6371000do = 132.460030744566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26384470-0.26389263) × cos(-1.12213298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433761560400498 × 6371000du = 132.454310619945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12211219)-sin(-1.12213298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433780292672553-0.433761560400498)× R²
abs(0.26389263-0.26384470)×1.87322720546224e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87322720546224e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87322720546224e-05× 40589641000000 ar = 17544.3615501955m²