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← | S 27 |
← 271.17 m → | S 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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S 27 |
← 271.17 m → 73 545 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541996002197266 y=0.579105377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541996002197266 × 217)
floor (0.541996002197266 × 131072)
floor (71040.5)tx = 71040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579105377197266 × 217)
floor (0.579105377197266 × 131072)
floor (75904.5)ty = 75904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71040 / 75904 ti = "17/71040/75904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71040/75904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71040 ÷ 217
71040 ÷ 131072x = 0.5419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75904 ÷ 217
75904 ÷ 131072y = 0.5791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5419921875 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Λ = 0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5791015625 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Φ = -0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26384470} λ = 0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497009775260742))-π/2
2×atan(0.608347037031202)-π/2
2×0.546534432661832-π/2
1.09306886532366-1.57079632675φ = -0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71040 KachelY 75904 0.26384470 -0.47772746 15.117188 -27.371767 Oben rechts KachelX + 1 71041 KachelY 75904 0.26389263 -0.47772746 15.119934 -27.371767 Unten links KachelX 71040 KachelY + 1 75905 0.26384470 -0.47777003 15.117188 -27.374206 Unten rechts KachelX + 1 71041 KachelY + 1 75905 0.26389263 -0.47777003 15.119934 -27.374206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47772746--0.47777003) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47772746--0.47777003) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26384470-0.26389263) × cos(-0.47772746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88804204310942 × 6371000do = 271.174321009406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26384470-0.26389263) × cos(-0.47777003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88802247022564 × 6371000du = 271.168344193882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47772746)-sin(-0.47777003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.88802247022564)× R²
abs(0.26389263-0.26384470)×1.95728837792952e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95728837792952e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95728837792952e-05× 40589641000000 ar = 73545.31809056m²