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← | S 64 |
← 132.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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S 64 |
← 132.53 m → 17 572 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541980743408203 y=0.735103607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541980743408203 × 217)
floor (0.541980743408203 × 131072)
floor (71038.5)tx = 71038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735103607177734 × 217)
floor (0.735103607177734 × 131072)
floor (96351.5)ty = 96351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71038 / 96351 ti = "17/71038/96351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71038/96351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71038 ÷ 217
71038 ÷ 131072x = 0.541976928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96351 ÷ 217
96351 ÷ 131072y = 0.735099792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541976928710938 × 2 - 1) × π
0.083953857421875 × 3.1415926535Λ = 0.26374882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735099792480469 × 2 - 1) × π
-0.470199584960938 × 3.1415926535Φ = -1.47717556179203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26374882} λ = 0.26374882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47717556179203))-π/2
2×atan(0.228281545808184)-π/2
2×0.224435661247748-π/2
0.448871322495496-1.57079632675φ = -1.12192500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26374882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.111694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12192500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.281567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71038 KachelY 96351 0.26374882 -1.12192500 15.111694 -64.281567 Oben rechts KachelX + 1 71039 KachelY 96351 0.26379676 -1.12192500 15.114441 -64.281567 Unten links KachelX 71038 KachelY + 1 96352 0.26374882 -1.12194581 15.111694 -64.282760 Unten rechts KachelX + 1 71039 KachelY + 1 96352 0.26379676 -1.12194581 15.114441 -64.282760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12192500--1.12194581) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dl = 132.580509999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12192500--1.12194581) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dr = 132.580509999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26374882-0.26379676) × cos(-1.12192500) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433948946758008 × 6371000do = 132.539178185852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26374882-0.26379676) × cos(-1.12194581) × R
4.79400000000241e-05 × 0.433930198155449 × 6371000du = 132.533451880041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12192500)-sin(-1.12194581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433948946758008-0.433930198155449)× R²
abs(0.26379676-0.26374882)×1.87486025584049e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87486025584049e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87486025584049e-05× 40589641000000 ar = 17571.7322409038m²