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← | S 64 |
← 132.57 m → | S 64 |
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↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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S 64 |
← 132.56 m → 17 576 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541950225830078 y=0.735065460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541950225830078 × 217)
floor (0.541950225830078 × 131072)
floor (71034.5)tx = 71034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735065460205078 × 217)
floor (0.735065460205078 × 131072)
floor (96346.5)ty = 96346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71034 / 96346 ti = "17/71034/96346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71034/96346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71034 ÷ 217
71034 ÷ 131072x = 0.541946411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96346 ÷ 217
96346 ÷ 131072y = 0.735061645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541946411132812 × 2 - 1) × π
0.083892822265625 × 3.1415926535Λ = 0.26355707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735061645507812 × 2 - 1) × π
-0.470123291015625 × 3.1415926535Φ = -1.47693587729393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26355707} λ = 0.26355707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47693587729393))-π/2
2×atan(0.228336267913675)-π/2
2×0.224487672280391-π/2
0.448975344560781-1.57079632675φ = -1.12182098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26355707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.100708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12182098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.275608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71034 KachelY 96346 0.26355707 -1.12182098 15.100708 -64.275608 Oben rechts KachelX + 1 71035 KachelY 96346 0.26360501 -1.12182098 15.103455 -64.275608 Unten links KachelX 71034 KachelY + 1 96347 0.26355707 -1.12184179 15.100708 -64.276800 Unten rechts KachelX + 1 71035 KachelY + 1 96347 0.26360501 -1.12184179 15.103455 -64.276800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12182098--1.12184179) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dl = 132.580509999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12182098--1.12184179) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dr = 132.580509999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26355707-0.26360501) × cos(-1.12182098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434042659925005 × 6371000do = 132.567800599076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26355707-0.26360501) × cos(-1.12184179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434023912261878 × 6371000du = 132.562074580192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12182098)-sin(-1.12184179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434042659925005-0.434023912261878)× R²
abs(0.26360501-0.26355707)×1.87476631269834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87476631269834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87476631269834e-05× 40589641000000 ar = 17575.5270343114m²