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← 269.69 m → | S 27 |
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↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 27 |
← 269.68 m → 72 730 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541942596435547 y=0.580989837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541942596435547 × 217)
floor (0.541942596435547 × 131072)
floor (71033.5)tx = 71033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580989837646484 × 217)
floor (0.580989837646484 × 131072)
floor (76151.5)ty = 76151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71033 / 76151 ti = "17/71033/76151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71033/76151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71033 ÷ 217
71033 ÷ 131072x = 0.541938781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76151 ÷ 217
76151 ÷ 131072y = 0.580986022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541938781738281 × 2 - 1) × π
0.0838775634765625 × 3.1415926535Λ = 0.26350914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580986022949219 × 2 - 1) × π
-0.161972045898438 × 3.1415926535Φ = -0.508850189466896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26350914} λ = 0.26350914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508850189466896))-π/2
2×atan(0.60118643205292)-π/2
2×0.541291420173546-π/2
1.08258284034709-1.57079632675φ = -0.48821349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26350914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.097962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48821349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.972572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71033 KachelY 76151 0.26350914 -0.48821349 15.097962 -27.972572 Oben rechts KachelX + 1 71034 KachelY 76151 0.26355707 -0.48821349 15.100708 -27.972572 Unten links KachelX 71033 KachelY + 1 76152 0.26350914 -0.48825582 15.097962 -27.974998 Unten rechts KachelX + 1 71034 KachelY + 1 76152 0.26355707 -0.48825582 15.100708 -27.974998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48821349--0.48825582) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48821349--0.48825582) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26350914-0.26355707) × cos(-0.48821349) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883172227984024 × 6371000do = 269.68726437699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26350914-0.26355707) × cos(-0.48825582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883152372355323 × 6371000du = 269.681201221902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48821349)-sin(-0.48825582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883172227984024-0.883152372355323)× R²
abs(0.26355707-0.26350914)×1.98556287017704e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98556287017704e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98556287017704e-05× 40589641000000 ar = 72729.6386133312m²