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← 282.09 m → | N 76 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 76 |
← 282.14 m → 79 587 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216781616210938 y=0.158584594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216781616210938 × 215)
floor (0.216781616210938 × 32768)
floor (7103.5)tx = 7103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158584594726562 × 215)
floor (0.158584594726562 × 32768)
floor (5196.5)ty = 5196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7103 / 5196 ti = "15/7103/5196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7103/5196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7103 ÷ 215
7103 ÷ 32768x = 0.216766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5196 ÷ 215
5196 ÷ 32768y = 0.1585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216766357421875 × 2 - 1) × π
-0.56646728515625 × 3.1415926535Λ = -1.77960946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1585693359375 × 2 - 1) × π
0.682861328125 × 3.1415926535Φ = 2.14527213179675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77960946} λ = -1.77960946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14527213179675))-π/2
2×atan(8.54436611464611)-π/2
2×1.45429016065446-π/2
2.90858032130893-1.57079632675φ = 1.33778399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77960946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33778399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.649377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7103 KachelY 5196 -1.77960946 1.33778399 -101.964111 76.649377 Oben rechts KachelX + 1 7104 KachelY 5196 -1.77941771 1.33778399 -101.953125 76.649377 Unten links KachelX 7103 KachelY + 1 5197 -1.77960946 1.33773971 -101.964111 76.646839 Unten rechts KachelX + 1 7104 KachelY + 1 5197 -1.77941771 1.33773971 -101.953125 76.646839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33778399-1.33773971) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33778399-1.33773971) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77960946--1.77941771) × cos(1.33778399) × R
0.000191750000000157 × 0.230909495854086 × 6371000do = 282.088103333295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77960946--1.77941771) × cos(1.33773971) × R
0.000191750000000157 × 0.230952578971031 × 6371000du = 282.140735359967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33778399)-sin(1.33773971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230909495854086-0.230952578971031)× R²
abs(-1.77941771--1.77960946)×4.30831169447032e-05× R²
0.000191750000000157×4.30831169447032e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.30831169447032e-05× 40589641000000 ar = 79586.7007726711m²