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← | N 7 |
← 302.75 m → | N 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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N 7 |
← 302.75 m → 91 639 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541858673095703 y=0.478870391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541858673095703 × 217)
floor (0.541858673095703 × 131072)
floor (71022.5)tx = 71022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478870391845703 × 217)
floor (0.478870391845703 × 131072)
floor (62766.5)ty = 62766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71022 / 62766 ti = "17/71022/62766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71022/62766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71022 ÷ 217
71022 ÷ 131072x = 0.541854858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62766 ÷ 217
62766 ÷ 131072y = 0.478866577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541854858398438 × 2 - 1) × π
0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = 0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478866577148438 × 2 - 1) × π
0.042266845703125 × 3.1415926535Φ = 0.132785211947556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26298183} λ = 0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.132785211947556))-π/2
2×atan(1.14200468302469)-π/2
2×0.851596520238429-π/2
1.70319304047686-1.57079632675φ = 0.13239671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13239671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.585773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71022 KachelY 62766 0.26298183 0.13239671 15.067749 7.585773 Oben rechts KachelX + 1 71023 KachelY 62766 0.26302977 0.13239671 15.070496 7.585773 Unten links KachelX 71022 KachelY + 1 62767 0.26298183 0.13234920 15.067749 7.583051 Unten rechts KachelX + 1 71023 KachelY + 1 62767 0.26302977 0.13234920 15.070496 7.583051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13239671-0.13234920) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13239671-0.13234920) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26298183-0.26302977) × cos(0.13239671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991248350693396 × 6371000do = 302.752761034111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26298183-0.26302977) × cos(0.13234920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991254621381854 × 6371000du = 302.754676263774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13239671)-sin(0.13234920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991248350693396-0.991254621381854)× R²
abs(0.26302977-0.26298183)×6.27068845782119e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.27068845782119e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.27068845782119e-06× 40589641000000 ar = 91639.3756785019m²