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← | S 64 |
← 132.16 m → | S 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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S 64 |
← 132.15 m → 17 470 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541851043701172 y=0.735614776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541851043701172 × 217)
floor (0.541851043701172 × 131072)
floor (71021.5)tx = 71021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735614776611328 × 217)
floor (0.735614776611328 × 131072)
floor (96418.5)ty = 96418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71021 / 96418 ti = "17/71021/96418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71021/96418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71021 ÷ 217
71021 ÷ 131072x = 0.541847229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96418 ÷ 217
96418 ÷ 131072y = 0.735610961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541847229003906 × 2 - 1) × π
0.0836944580078125 × 3.1415926535Λ = 0.26293389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735610961914062 × 2 - 1) × π
-0.471221923828125 × 3.1415926535Φ = -1.48038733406657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26293389} λ = 0.26293389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48038733406657))-π/2
2×atan(0.227549533626038)-π/2
2×0.223739796146455-π/2
0.44747959229291-1.57079632675φ = -1.12331673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26293389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.065002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12331673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.361308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71021 KachelY 96418 0.26293389 -1.12331673 15.065002 -64.361308 Oben rechts KachelX + 1 71022 KachelY 96418 0.26298183 -1.12331673 15.067749 -64.361308 Unten links KachelX 71021 KachelY + 1 96419 0.26293389 -1.12333748 15.065002 -64.362497 Unten rechts KachelX + 1 71022 KachelY + 1 96419 0.26298183 -1.12333748 15.067749 -64.362497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12331673--1.12333748) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12331673--1.12333748) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26293389-0.26298183) × cos(-1.12331673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432694665207404 × 6371000do = 132.15608831509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26293389-0.26298183) × cos(-1.12333748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432675958148263 × 6371000du = 132.150374697709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12331673)-sin(-1.12333748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432694665207404-0.432675958148263)× R²
abs(0.26298183-0.26293389)×1.87070591410876e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87070591410876e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87070591410876e-05× 40589641000000 ar = 17470.4259377901m²