↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.14 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.13 m ↓ |
↑ 132.13 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.14 m → 17 460 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541835784912109 y=0.735630035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541835784912109 × 217)
floor (0.541835784912109 × 131072)
floor (71019.5)tx = 71019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735630035400391 × 217)
floor (0.735630035400391 × 131072)
floor (96420.5)ty = 96420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71019 / 96420 ti = "17/71019/96420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71019/96420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71019 ÷ 217
71019 ÷ 131072x = 0.541831970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96420 ÷ 217
96420 ÷ 131072y = 0.735626220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541831970214844 × 2 - 1) × π
0.0836639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.26283802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735626220703125 × 2 - 1) × π
-0.47125244140625 × 3.1415926535Φ = -1.48048320786581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26283802} λ = 0.26283802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48048320786581))-π/2
2×atan(0.227527718633494)-π/2
2×0.223719055002307-π/2
0.447438110004615-1.57079632675φ = -1.12335822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26283802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.059509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12335822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.363685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71019 KachelY 96420 0.26283802 -1.12335822 15.059509 -64.363685 Oben rechts KachelX + 1 71020 KachelY 96420 0.26288596 -1.12335822 15.062256 -64.363685 Unten links KachelX 71019 KachelY + 1 96421 0.26283802 -1.12337896 15.059509 -64.364873 Unten rechts KachelX + 1 71020 KachelY + 1 96421 0.26288596 -1.12337896 15.062256 -64.364873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12335822--1.12337896) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dl = 132.134539999061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12335822--1.12337896) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dr = 132.134539999061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26283802-0.26288596) × cos(-1.12335822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432657259918413 × 6371000do = 132.144663776867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26283802-0.26288596) × cos(-1.12337896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432638561502456 × 6371000du = 132.138952799336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12335822)-sin(-1.12337896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432657259918413-0.432638561502456)× R²
abs(0.26288596-0.26283802)×1.86984159566417e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86984159566417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86984159566417e-05× 40589641000000 ar = 17460.4970533219m²