↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.21 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.21 m → 17 478 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541835784912109 y=0.735538482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541835784912109 × 217)
floor (0.541835784912109 × 131072)
floor (71019.5)tx = 71019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735538482666016 × 217)
floor (0.735538482666016 × 131072)
floor (96408.5)ty = 96408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71019 / 96408 ti = "17/71019/96408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71019/96408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71019 ÷ 217
71019 ÷ 131072x = 0.541831970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96408 ÷ 217
96408 ÷ 131072y = 0.73553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541831970214844 × 2 - 1) × π
0.0836639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.26283802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73553466796875 × 2 - 1) × π
-0.4710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.47990796507037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26283802} λ = 0.26283802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47990796507037))-π/2
2×atan(0.227658639966567)-π/2
2×0.223843528761877-π/2
0.447687057523754-1.57079632675φ = -1.12310927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26283802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.059509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12310927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.349421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71019 KachelY 96408 0.26283802 -1.12310927 15.059509 -64.349421 Oben rechts KachelX + 1 71020 KachelY 96408 0.26288596 -1.12310927 15.062256 -64.349421 Unten links KachelX 71019 KachelY + 1 96409 0.26283802 -1.12313002 15.059509 -64.350610 Unten rechts KachelX + 1 71020 KachelY + 1 96409 0.26288596 -1.12313002 15.062256 -64.350610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12310927--1.12313002) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12310927--1.12313002) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26283802-0.26288596) × cos(-1.12310927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432881689492841 × 6371000do = 132.213210345715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26283802-0.26288596) × cos(-1.12313002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432862984296724 × 6371000du = 132.207497297349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12310927)-sin(-1.12313002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432881689492841-0.432862984296724)× R²
abs(0.26288596-0.26283802)×1.87051961169638e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87051961169638e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87051961169638e-05× 40589641000000 ar = 17477.9774076833m²