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← 132.11 m → | S 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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S 64 |
← 132.10 m → 17 447 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541820526123047 y=0.735645294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541820526123047 × 217)
floor (0.541820526123047 × 131072)
floor (71017.5)tx = 71017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735645294189453 × 217)
floor (0.735645294189453 × 131072)
floor (96422.5)ty = 96422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71017 / 96422 ti = "17/71017/96422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71017/96422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71017 ÷ 217
71017 ÷ 131072x = 0.541816711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96422 ÷ 217
96422 ÷ 131072y = 0.735641479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541816711425781 × 2 - 1) × π
0.0836334228515625 × 3.1415926535Λ = 0.26274215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735641479492188 × 2 - 1) × π
-0.471282958984375 × 3.1415926535Φ = -1.48057908166505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26274215} λ = 0.26274215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48057908166505))-π/2
2×atan(0.227505905732336)-π/2
2×0.223698315650861-π/2
0.447396631301721-1.57079632675φ = -1.12339970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26274215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.054016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12339970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.366062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71017 KachelY 96422 0.26274215 -1.12339970 15.054016 -64.366062 Oben rechts KachelX + 1 71018 KachelY 96422 0.26279008 -1.12339970 15.056762 -64.366062 Unten links KachelX 71017 KachelY + 1 96423 0.26274215 -1.12342043 15.054016 -64.367249 Unten rechts KachelX + 1 71018 KachelY + 1 96423 0.26279008 -1.12342043 15.056762 -64.367249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12339970--1.12342043) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12339970--1.12342043) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26274215-0.26279008) × cos(-1.12339970) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432619862900401 × 6371000do = 132.105679553516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26274215-0.26279008) × cos(-1.12342043) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432601173128109 × 6371000du = 132.099972406709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12339970)-sin(-1.12342043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432619862900401-0.432601173128109)× R²
abs(0.26279008-0.26274215)×1.86897722915247e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86897722915247e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86897722915247e-05× 40589641000000 ar = 17446.9298729922m²