↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.20 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.19 m → 17 476 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541820526123047 y=0.735523223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541820526123047 × 217)
floor (0.541820526123047 × 131072)
floor (71017.5)tx = 71017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735523223876953 × 217)
floor (0.735523223876953 × 131072)
floor (96406.5)ty = 96406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71017 / 96406 ti = "17/71017/96406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71017/96406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71017 ÷ 217
71017 ÷ 131072x = 0.541816711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96406 ÷ 217
96406 ÷ 131072y = 0.735519409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541816711425781 × 2 - 1) × π
0.0836334228515625 × 3.1415926535Λ = 0.26274215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735519409179688 × 2 - 1) × π
-0.471038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.47981209127113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26274215} λ = 0.26274215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47981209127113))-π/2
2×atan(0.227680467511639)-π/2
2×0.223864280664733-π/2
0.447728561329466-1.57079632675φ = -1.12306777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26274215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.054016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12306777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.347043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71017 KachelY 96406 0.26274215 -1.12306777 15.054016 -64.347043 Oben rechts KachelX + 1 71018 KachelY 96406 0.26279008 -1.12306777 15.056762 -64.347043 Unten links KachelX 71017 KachelY + 1 96407 0.26274215 -1.12308852 15.054016 -64.348232 Unten rechts KachelX + 1 71018 KachelY + 1 96407 0.26279008 -1.12308852 15.056762 -64.348232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12306777--1.12308852) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12306777--1.12308852) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26274215-0.26279008) × cos(-1.12306777) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432919099325919 × 6371000do = 132.197054995862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26274215-0.26279008) × cos(-1.12308852) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432900394502576 × 6371000du = 132.191343253035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12306777)-sin(-1.12308852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432919099325919-0.432900394502576)× R²
abs(0.26279008-0.26274215)×1.8704823343707e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8704823343707e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8704823343707e-05× 40589641000000 ar = 17475.841785083m²