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← 132.19 m → | S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541797637939453 y=0.735530853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541797637939453 × 217)
floor (0.541797637939453 × 131072)
floor (71014.5)tx = 71014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735530853271484 × 217)
floor (0.735530853271484 × 131072)
floor (96407.5)ty = 96407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71014 / 96407 ti = "17/71014/96407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71014/96407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71014 ÷ 217
71014 ÷ 131072x = 0.541793823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96407 ÷ 217
96407 ÷ 131072y = 0.735527038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541793823242188 × 2 - 1) × π
0.083587646484375 × 3.1415926535Λ = 0.26259834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735527038574219 × 2 - 1) × π
-0.471054077148438 × 3.1415926535Φ = -1.47986002817075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26259834} λ = 0.26259834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47986002817075))-π/2
2×atan(0.227669553477517)-π/2
2×0.223853904489121-π/2
0.447707808978241-1.57079632675φ = -1.12308852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26259834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.045777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12308852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.348232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71014 KachelY 96407 0.26259834 -1.12308852 15.045777 -64.348232 Oben rechts KachelX + 1 71015 KachelY 96407 0.26264627 -1.12308852 15.048523 -64.348232 Unten links KachelX 71014 KachelY + 1 96408 0.26259834 -1.12310927 15.045777 -64.349421 Unten rechts KachelX + 1 71015 KachelY + 1 96408 0.26264627 -1.12310927 15.048523 -64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12308852--1.12310927) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12308852--1.12310927) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26259834-0.26264627) × cos(-1.12308852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.432900394502576 × 6371000do = 132.191343253188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26259834-0.26264627) × cos(-1.12310927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.432881689492841 × 6371000du = 132.185631453445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12308852)-sin(-1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432900394502576-0.432881689492841)× R²
abs(0.26264627-0.26259834)×1.87050097343322e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87050097343322e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87050097343322e-05× 40589641000000 ar = 17475.086699019m²