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↑ 132.13 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541782379150391 y=0.735652923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541782379150391 × 217)
floor (0.541782379150391 × 131072)
floor (71012.5)tx = 71012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735652923583984 × 217)
floor (0.735652923583984 × 131072)
floor (96423.5)ty = 96423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71012 / 96423 ti = "17/71012/96423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71012/96423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71012 ÷ 217
71012 ÷ 131072x = 0.541778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96423 ÷ 217
96423 ÷ 131072y = 0.735649108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541778564453125 × 2 - 1) × π
0.08355712890625 × 3.1415926535Λ = 0.26250246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735649108886719 × 2 - 1) × π
-0.471298217773438 × 3.1415926535Φ = -1.48062701856467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26250246} λ = 0.26250246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48062701856467))-π/2
2×atan(0.227495000065964)-π/2
2×0.223687946647363-π/2
0.447375893294725-1.57079632675φ = -1.12342043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26250246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.040283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12342043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.367249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71012 KachelY 96423 0.26250246 -1.12342043 15.040283 -64.367249 Oben rechts KachelX + 1 71013 KachelY 96423 0.26255040 -1.12342043 15.043030 -64.367249 Unten links KachelX 71012 KachelY + 1 96424 0.26250246 -1.12344117 15.040283 -64.368438 Unten rechts KachelX + 1 71013 KachelY + 1 96424 0.26255040 -1.12344117 15.043030 -64.368438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12342043--1.12344117) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12342043--1.12344117) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26250246-0.26255040) × cos(-1.12342043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432601173128109 × 6371000do = 132.127533427587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26250246-0.26255040) × cos(-1.12344117) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432582474153971 × 6371000du = 132.121822279574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12342043)-sin(-1.12344117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432601173128109-0.432582474153971)× R²
abs(0.26255040-0.26250246)×1.86989741383092e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86989741383092e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86989741383092e-05× 40589641000000 ar = 17458.2335316417m²