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← | S 64 |
← 132.24 m → | S 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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S 64 |
← 132.23 m → 17 481 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541782379150391 y=0.735507965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541782379150391 × 217)
floor (0.541782379150391 × 131072)
floor (71012.5)tx = 71012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735507965087891 × 217)
floor (0.735507965087891 × 131072)
floor (96404.5)ty = 96404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71012 / 96404 ti = "17/71012/96404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71012/96404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71012 ÷ 217
71012 ÷ 131072x = 0.541778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96404 ÷ 217
96404 ÷ 131072y = 0.735504150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541778564453125 × 2 - 1) × π
0.08355712890625 × 3.1415926535Λ = 0.26250246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735504150390625 × 2 - 1) × π
-0.47100830078125 × 3.1415926535Φ = -1.47971621747189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26250246} λ = 0.26250246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47971621747189))-π/2
2×atan(0.2277022971495)-π/2
2×0.223885034361125-π/2
0.447770068722249-1.57079632675φ = -1.12302626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26250246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.040283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12302626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.344665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71012 KachelY 96404 0.26250246 -1.12302626 15.040283 -64.344665 Oben rechts KachelX + 1 71013 KachelY 96404 0.26255040 -1.12302626 15.043030 -64.344665 Unten links KachelX 71012 KachelY + 1 96405 0.26250246 -1.12304701 15.040283 -64.345854 Unten rechts KachelX + 1 71013 KachelY + 1 96405 0.26255040 -1.12304701 15.043030 -64.345854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12302626--1.12304701) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12302626--1.12304701) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26250246-0.26255040) × cos(-1.12302626) × R
4.79400000000241e-05 × 0.43295651742755 × 6371000do = 132.236064723199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26250246-0.26255040) × cos(-1.12304701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432937812977102 × 6371000du = 132.230351902579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12302626)-sin(-1.12304701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43295651742755-0.432937812977102)× R²
abs(0.26255040-0.26250246)×1.87044504483258e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87044504483258e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87044504483258e-05× 40589641000000 ar = 17480.9987315263m²