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← 132.16 m → | S 64 |
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↑ 132.13 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541774749755859 y=0.735569000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541774749755859 × 217)
floor (0.541774749755859 × 131072)
floor (71011.5)tx = 71011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735569000244141 × 217)
floor (0.735569000244141 × 131072)
floor (96412.5)ty = 96412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71011 / 96412 ti = "17/71011/96412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71011/96412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71011 ÷ 217
71011 ÷ 131072x = 0.541770935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96412 ÷ 217
96412 ÷ 131072y = 0.735565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541770935058594 × 2 - 1) × π
0.0835418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.26245453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735565185546875 × 2 - 1) × π
-0.47113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.48009971266885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26245453} λ = 0.26245453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48009971266885))-π/2
2×atan(0.227614991153992)-π/2
2×0.223802030336294-π/2
0.447604060672589-1.57079632675φ = -1.12319227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26245453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.037537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12319227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.354177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71011 KachelY 96412 0.26245453 -1.12319227 15.037537 -64.354177 Oben rechts KachelX + 1 71012 KachelY 96412 0.26250246 -1.12319227 15.040283 -64.354177 Unten links KachelX 71011 KachelY + 1 96413 0.26245453 -1.12321301 15.037537 -64.355365 Unten rechts KachelX + 1 71012 KachelY + 1 96413 0.26250246 -1.12321301 15.040283 -64.355365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12319227--1.12321301) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dl = 132.134539999061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12319227--1.12321301) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dr = 132.134539999061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26245453-0.26250246) × cos(-1.12319227) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432806867590158 × 6371000do = 132.1627836852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26245453-0.26250246) × cos(-1.12321301) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432788170663548 × 6371000du = 132.157074353735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12319227)-sin(-1.12321301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432806867590158-0.432788170663548)× R²
abs(0.26250246-0.26245453)×1.86969266103287e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86969266103287e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86969266103287e-05× 40589641000000 ar = 17462.8914279502m²