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← 133.97 m → | S 63 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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S 63 |
← 133.97 m → 17 949 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541774749755859 y=0.733165740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541774749755859 × 217)
floor (0.541774749755859 × 131072)
floor (71011.5)tx = 71011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733165740966797 × 217)
floor (0.733165740966797 × 131072)
floor (96097.5)ty = 96097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71011 / 96097 ti = "17/71011/96097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71011/96097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71011 ÷ 217
71011 ÷ 131072x = 0.541770935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96097 ÷ 217
96097 ÷ 131072y = 0.733161926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541770935058594 × 2 - 1) × π
0.0835418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.26245453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733161926269531 × 2 - 1) × π
-0.466323852539062 × 3.1415926535Φ = -1.46499958928854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26245453} λ = 0.26245453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46499958928854))-π/2
2×atan(0.23107808638373)-π/2
2×0.227092067522525-π/2
0.45418413504505-1.57079632675φ = -1.11661219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26245453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.037537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11661219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.977166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71011 KachelY 96097 0.26245453 -1.11661219 15.037537 -63.977166 Oben rechts KachelX + 1 71012 KachelY 96097 0.26250246 -1.11661219 15.040283 -63.977166 Unten links KachelX 71011 KachelY + 1 96098 0.26245453 -1.11663322 15.037537 -63.978371 Unten rechts KachelX + 1 71012 KachelY + 1 96098 0.26250246 -1.11663322 15.040283 -63.978371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11661219--1.11663322) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11661219--1.11663322) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26245453-0.26250246) × cos(-1.11661219) × R
4.79299999999738e-05 × 0.438729309505436 × 6371000do = 133.971272571005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26245453-0.26250246) × cos(-1.11663322) × R
4.79299999999738e-05 × 0.438710411445166 × 6371000du = 133.965501820958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11661219)-sin(-1.11663322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438729309505436-0.438710411445166)× R²
abs(0.26250246-0.26245453)×1.88980602697786e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88980602697786e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88980602697786e-05× 40589641000000 ar = 17949.3698699196m²