↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.02 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.05 m ↓ |
↑ 134.05 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.01 m → 17 964 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541767120361328 y=0.733142852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541767120361328 × 217)
floor (0.541767120361328 × 131072)
floor (71010.5)tx = 71010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733142852783203 × 217)
floor (0.733142852783203 × 131072)
floor (96094.5)ty = 96094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71010 / 96094 ti = "17/71010/96094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71010/96094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71010 ÷ 217
71010 ÷ 131072x = 0.541763305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96094 ÷ 217
96094 ÷ 131072y = 0.733139038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541763305664062 × 2 - 1) × π
0.083526611328125 × 3.1415926535Λ = 0.26240659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733139038085938 × 2 - 1) × π
-0.466278076171875 × 3.1415926535Φ = -1.46485577858968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26240659} λ = 0.26240659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46485577858968))-π/2
2×atan(0.231111320274461)-π/2
2×0.227123616545209-π/2
0.454247233090418-1.57079632675φ = -1.11654909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26240659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.034790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11654909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.973550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71010 KachelY 96094 0.26240659 -1.11654909 15.034790 -63.973550 Oben rechts KachelX + 1 71011 KachelY 96094 0.26245453 -1.11654909 15.037537 -63.973550 Unten links KachelX 71010 KachelY + 1 96095 0.26240659 -1.11657013 15.034790 -63.974756 Unten rechts KachelX + 1 71011 KachelY + 1 96095 0.26245453 -1.11657013 15.037537 -63.974756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11654909--1.11657013) × R
2.10400000000277e-05 × 6371000dl = 134.045840000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11654909--1.11657013) × R
2.10400000000277e-05 × 6371000dr = 134.045840000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26240659-0.26245453) × cos(-1.11654909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438786011507931 × 6371000do = 134.016542266526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26240659-0.26245453) × cos(-1.11657013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.438767105043869 × 6371000du = 134.010767745749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11654909)-sin(-1.11657013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438786011507931-0.438767105043869)× R²
abs(0.26245453-0.26240659)×1.89064640621073e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89064640621073e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89064640621073e-05× 40589641000000 ar = 17963.9729575761m²