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← 282.04 m → | N 76 |
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N 76 |
← 282.09 m → 79 572 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216720581054688 y=0.158554077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216720581054688 × 215)
floor (0.216720581054688 × 32768)
floor (7101.5)tx = 7101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158554077148438 × 215)
floor (0.158554077148438 × 32768)
floor (5195.5)ty = 5195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7101 / 5195 ti = "15/7101/5195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7101/5195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7101 ÷ 215
7101 ÷ 32768x = 0.216705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5195 ÷ 215
5195 ÷ 32768y = 0.158538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216705322265625 × 2 - 1) × π
-0.56658935546875 × 3.1415926535Λ = -1.77999296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158538818359375 × 2 - 1) × π
0.68292236328125 × 3.1415926535Φ = 2.14546387939523 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77999296} λ = -1.77999296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14546387939523))-π/2
2×atan(8.54600463341513)-π/2
2×1.4543122967597-π/2
2.9086245935194-1.57079632675φ = 1.33782827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77999296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.986084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33782827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.651914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7101 KachelY 5195 -1.77999296 1.33782827 -101.986084 76.651914 Oben rechts KachelX + 1 7102 KachelY 5195 -1.77980121 1.33782827 -101.975098 76.651914 Unten links KachelX 7101 KachelY + 1 5196 -1.77999296 1.33778399 -101.986084 76.649377 Unten rechts KachelX + 1 7102 KachelY + 1 5196 -1.77980121 1.33778399 -101.975098 76.649377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33782827-1.33778399) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33782827-1.33778399) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77999296--1.77980121) × cos(1.33782827) × R
0.000191749999999935 × 0.230866412284393 × 6371000do = 282.035470753201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77999296--1.77980121) × cos(1.33778399) × R
0.000191749999999935 × 0.230909495854086 × 6371000du = 282.088103332968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33782827)-sin(1.33778399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230866412284393-0.230909495854086)× R²
abs(-1.77980121--1.77999296)×4.30835696931808e-05× R²
0.000191749999999935×4.30835696931808e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.30835696931808e-05× 40589641000000 ar = 79571.8527844214m²