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← 132.12 m → | S 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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S 64 |
← 132.11 m → 17 448 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541759490966797 y=0.735668182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541759490966797 × 217)
floor (0.541759490966797 × 131072)
floor (71009.5)tx = 71009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735668182373047 × 217)
floor (0.735668182373047 × 131072)
floor (96425.5)ty = 96425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71009 / 96425 ti = "17/71009/96425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71009/96425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71009 ÷ 217
71009 ÷ 131072x = 0.541755676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96425 ÷ 217
96425 ÷ 131072y = 0.735664367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541755676269531 × 2 - 1) × π
0.0835113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.26235865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735664367675781 × 2 - 1) × π
-0.471328735351562 × 3.1415926535Φ = -1.48072289236391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26235865} λ = 0.26235865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48072289236391))-π/2
2×atan(0.227473190301508)-π/2
2×0.223667209984743-π/2
0.447334419969486-1.57079632675φ = -1.12346191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26235865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.032043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12346191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.369626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71009 KachelY 96425 0.26235865 -1.12346191 15.032043 -64.369626 Oben rechts KachelX + 1 71010 KachelY 96425 0.26240659 -1.12346191 15.034790 -64.369626 Unten links KachelX 71009 KachelY + 1 96426 0.26235865 -1.12348264 15.032043 -64.370814 Unten rechts KachelX + 1 71010 KachelY + 1 96426 0.26240659 -1.12348264 15.034790 -64.370814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12346191--1.12348264) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12346191--1.12348264) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26235865-0.26240659) × cos(-1.12346191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432563774993758 × 6371000do = 132.116111074575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26235865-0.26240659) × cos(-1.12348264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432545084663603 × 6371000du = 132.110402566657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12346191)-sin(-1.12348264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432563774993758-0.432545084663603)× R²
abs(0.26240659-0.26235865)×1.86903301556685e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86903301556685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86903301556685e-05× 40589641000000 ar = 17448.3074830608m²